{"id":780115,"date":"2025-09-01T00:00:00","date_gmt":"2025-08-31T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/analyse.optim.biz\/?p=780115"},"modified":"2025-09-01T00:00:00","modified_gmt":"2025-08-31T21:00:00","slug":"enigmas-y-misterios-por-que-algunos-matematicos-quieren-acabar-con-el-infinito-periodista-digital","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/analyse.optim.biz\/?p=780115","title":{"rendered":"Enigmas y Misterios: Por qu\u00e9 algunos matem\u00e1ticos quieren acabar con el infinito – Periodista Digital"},"content":{"rendered":"
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M\u00e1s informaci\u00f3n<\/h2>\n<\/div>\n
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\"ChatGPT\"<\/a><\/figure>\n
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M\u00e1s de 2.500 millones de mensajes diarios a ChatGPT: \u00bfAfecta esto al planeta?<\/a><\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

E<\/span>l infinito.<\/p>\n

Esa palabra que evoca galaxias sin l\u00edmite, n\u00fameros que nunca terminan y la misma esencia de lo inalcanzable, est\u00e1 en el punto de mira de una parte de la comunidad matem\u00e1tica.<\/p>\n

A d\u00eda de hoy, 1 de septiembre de 2025, el debate est\u00e1 m\u00e1s vivo que nunca: \u00bfdeber\u00edan las matem\u00e1ticas dar la espalda a esta noci\u00f3n que, durante siglos, ha fascinado y desesperado a partes iguales a fil\u00f3sofos, f\u00edsicos y matem\u00e1ticos?<\/p>\n

No se trata de una simple discusi\u00f3n acad\u00e9mica.<\/p>\n

El futuro de la matem\u00e1tica pura y de ramas aplicadas como la computaci\u00f3n o la f\u00edsica depende, en parte, de c\u00f3mo resolvamos este enigma conceptual.<\/p>\n

Y es que el infinito ha sido fuente de paradojas, avances y, sobre todo, de profundas dudas existenciales.<\/p>\n

De Cantor a nuestros d\u00edas: infinitos, transfinitos y paradojas<\/h2>\n

Para entender por qu\u00e9 algunos matem\u00e1ticos quieren ponerle fin al infinito, conviene repasar su peculiar historia en la ciencia.<\/p>\n

En el siglo XIX, Georg Cantor<\/strong> revolucion\u00f3 la matem\u00e1tica al demostrar que no todos los infinitos son iguales. Defini\u00f3 los llamados \u201cn\u00fameros transfinitos\u201d y mostr\u00f3 que hay infinitos m\u00e1s grandes que otros: el de los n\u00fameros naturales y el de los n\u00fameros reales, por ejemplo, no tienen la misma \u201ctalla\u201d. Esta idea, aparentemente absurda, abri\u00f3 la puerta a la moderna teor\u00eda de conjuntos y a un sinf\u00edn de paradojas.<\/p>\n

Una de las m\u00e1s c\u00e9lebres es la del \u201chotel infinito\u201d de David Hilbert<\/strong>. Imagina un hotel con infinitas habitaciones, todas ocupadas.<\/p>\n

Si llega un nuevo hu\u00e9sped, basta con mover a cada cliente a la habitaci\u00f3n siguiente y, de repente, hay sitio para el reci\u00e9n llegado. Si llegan infinitos nuevos hu\u00e9spedes, la magia matem\u00e1tica sigue funcionando. Estas paradojas, aunque divertidas, demuestran que el infinito escapa a nuestra intuici\u00f3n cotidiana.<\/p>\n

En el siglo XVII, Galileo Galilei<\/strong> ya advirti\u00f3 que \u201cno podemos hablar de cantidades infinitas como si una fuera mayor, menor o igual a otra\u201d. Pero Cantor fue m\u00e1s lejos y construy\u00f3 una jerarqu\u00eda de infinitos que, hasta hace poco, parec\u00eda inexpugnable. Sin embargo, recientes investigaciones sugieren que puede haber \u201cdimensiones infinitas\u201d que no encajan en esa jerarqu\u00eda, desafiando incluso los axiomas m\u00e1s fundamentales de la matem\u00e1tica moderna.<\/p>\n

\u00bfPor qu\u00e9 quieren algunos acabar con el infinito?<\/h2>\n

Aqu\u00ed entra el giro contempor\u00e1neo. Un sector creciente de matem\u00e1ticos defiende que el infinito, tal y como lo usamos, es m\u00e1s una herramienta filos\u00f3fica que una realidad matem\u00e1tica o f\u00edsica. Argumentan que los problemas derivados del infinito \u2014paradojas l\u00f3gicas, resultados imposibles de verificar y dilemas \u00e9ticos en la inteligencia artificial\u2014 hacen necesario replantear la base axiom\u00e1tica de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

No es solo una cuesti\u00f3n de gustos. En computaci\u00f3n, por ejemplo, el infinito es una quimera: ning\u00fan ordenador puede procesar una cantidad infinita de datos ni realizar operaciones que requieran tiempo infinito. En f\u00edsica, el universo observable es finito, y muchos modelos cosmol\u00f3gicos tienden a evitar el infinito como una \u201cpatolog\u00eda\u201d m\u00e1s que como una propiedad.<\/p>\n

Un ejemplo paradigm\u00e1tico es el famoso \u201cTeorema del Mono Infinito\u201d. Seg\u00fan esta idea, un n\u00famero infinito de monos aporreando teclas durante un tiempo infinito acabar\u00eda escribiendo, por azar, las obras completas de Shakespeare. Recientemente, un estudio ha cuestionado la validez pr\u00e1ctica de este teorema, recordando que los recursos del universo \u2014y el propio universo\u2014 son finitos, por lo que el infinito es, en la pr\u00e1ctica, inalcanzable.<\/p>\n

El s\u00edmbolo del infinito: historia y curiosidades<\/h2>\n

El s\u00edmbolo \u201c\u221e\u201d, tan reconocible hoy, fue introducido por el matem\u00e1tico ingl\u00e9s John Wallis<\/strong> en el siglo XVII. Su origen es un peque\u00f1o misterio: algunos creen que representa un lazo sin fin, otros que es una variante estilizada del n\u00famero 8 tumbado. Lo cierto es que, desde su adopci\u00f3n, el infinito ha servido como met\u00e1fora de lo inabarcable en matem\u00e1ticas, f\u00edsica y hasta en la cultura popular.<\/p>\n

Y, por supuesto, el infinito no es solo una cuesti\u00f3n de n\u00fameros grandes. La famosa \u201cparadoja de la pizza\u201d ilustra c\u00f3mo, te\u00f3ricamente, se puede dividir un objeto en infinitas partes sin que el \u00e1rea total desaparezca. Este tipo de paradojas, lejos de ser simples juegos de sal\u00f3n, tienen aplicaciones reales, como el dise\u00f1o de antenas fractales en tecnolog\u00eda.<\/p>\n

\u00bfY si el infinito desaparece de las matem\u00e1ticas?<\/h2>\n

Eliminar el infinito de las matem\u00e1ticas no es tarea sencilla. Implicar\u00eda revisar los fundamentos de la teor\u00eda de conjuntos, la topolog\u00eda, el an\u00e1lisis matem\u00e1tico y buena parte de la f\u00edsica te\u00f3rica. Pero no faltan propuestas: desde limitarse a estructuras finitas y constructivas, hasta redefinir los axiomas que permiten manipular conjuntos infinitos como si fueran finitos.<\/p>\n

Algunos matem\u00e1ticos sostienen que, en un mundo finito, deber\u00edamos trabajar solo con cantidades finitas, renunciando a la elegancia (y los problemas) del infinito. Otros, sin embargo, defienden que el infinito es una herramienta imprescindible para avanzar en la comprensi\u00f3n del cosmos y de los propios l\u00edmites del pensamiento humano.<\/p>\n

An\u00e9cdotas y curiosidades cient\u00edficas sobre el infinito<\/h2>\n
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  • El matem\u00e1tico ruso Grigori Perelm\u00e1n<\/strong>, famoso por demostrar la conjetura de Poincar\u00e9, rechaz\u00f3 premios millonarios y se retir\u00f3 de la vida p\u00fablica. Su trabajo, en cierto modo, lidia con estructuras que podr\u00edan extenderse hasta el infinito, aunque \u00e9l mismo parece haber preferido los l\u00edmites de la soledad.<\/li>\n
  • El n\u00famero \u201ce\u201d, la base de los logaritmos naturales, es un n\u00famero irracional con infinitos decimales y aparece en fen\u00f3menos tan dispares como el crecimiento de poblaciones bacterianas o el c\u00e1lculo de intereses bancarios.<\/li>\n
  • La paradoja de Banach-Tarski, otra joya matem\u00e1tica, afirma que es posible \u201cdesmontar\u201d una esfera en un n\u00famero finito de piezas y recomponerlas en dos esferas del mismo tama\u00f1o que la original, gracias a propiedades del infinito y la geometr\u00eda fractal.<\/li>\n
  • Una de las preguntas m\u00e1s frecuentes en las clases de matem\u00e1ticas es si el conjunto de los n\u00fameros entre 0 y 1 es \u201cm\u00e1s peque\u00f1o\u201d que el de los n\u00fameros naturales. La respuesta es que ambos son infinitos, pero el de los n\u00fameros reales es \u201cm\u00e1s infinito\u201d, una idea que sigue sorprendiendo a estudiantes y profesores.<\/li>\n
  • Y, para los amantes de los s\u00edmbolos, el \u201c\u221e\u201d no solo aparece en matem\u00e1ticas: desde la literatura hasta los tatuajes, pasando por la filosof\u00eda, representa la eternidad, el amor sin fin y, por qu\u00e9 no, las ganas de seguir preguntando.<\/li>\n<\/ul>\n

    Quiz\u00e1, como el propio infinito, el debate nunca termine. Pero, mientras tanto, la humanidad sigue fascinada por esa l\u00ednea que nunca acaba, aunque algunos ya est\u00e9n pensando en borrar su rastro del mapa de la ciencia.<\/p>\n<\/div>\n

    Source URL: https:\/\/www.periodistadigital.com\/ciencia\/20250901\/enigmas-misterios-matematicos-quieren-acabar-infinito-noticia-689405127028\/<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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